第四节 弹性地基上梁的计算

        当不满足按简化计算法计算的条件，需考虑地基与基础共同作用时，宜按弹性地基梁法计算基础内力。
        按弹性地基梁法计算基础内力时，首先必须确定基底压力分布和地基沉降计算方法，最简单的土的应力与应变关系是假设地基土是线性弹性体，即文克尔地基模型。
1．文克尔地基模型基本假定
      假定地基上任一点的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，即 。

      适用范围：
      a.适用高压缩性软土地基．薄的破碎岩层或不均匀的土层，当地基的性

      b.质越差，计算结果越接近实际情况；
      c.抗剪强度很低的半液态地基上(淤泥、软粘土等)或基底下塑性区较大；
      d.薄压缩层地基的厚度小于基础底边长度之一半。
      e.建筑物较大，上部结构刚度较差，对条形基础不起约束作用。
2．挠曲微分方程的建立
2.1   基础梁的挠曲微分方程

2.2   文克勒地基上梁的计算

3．无限长梁和半无限长梁的解
      把荷载类型和边界条件代入文克勒地基上梁的微分方程的通解，即可得到梁的计算结果。由于荷载的不同无限长梁和半无限长梁的
      解分为：
3.1  集中力作用下的无限长梁
3.2  集中力偶作用下的无限长梁
3.3  集中力作用下的半无限长梁
3.4  集中力偶作用下的半无限长梁
3.5  多个集中荷载作用下的无限长梁
4．有限长梁的解
      对于有限长梁，常采用以无限长梁计算公式为基础进行叠加，即利用叠加原理求得满足有限长梁自由端边界条件的解答。
4.1   叠加法的原理
4.2   计算步骤
4.3   地基上梁的柔度指数
       是文克勒地基上梁的相对刚柔程度的无量纲值，也是梁的分类指标。
      ——为有限长梁，    ——为无限长梁
5．基床系数的确定
            弹性地基上梁的计算，首先要确定基床系数，它的大小除了与土的类型有关外，还与基础底面积的大小与形状、基础的埋深、基
      础的刚度以及荷载作用的时间等因素有关。
5.1   估算法
5.2   按静载试验确定