第二节 工程项目的网络计划技术

    
3、网络计划时间参数的计算
3.1 网络计划时间参数的概念
      工作的时间参数:
      ①工作的持续时间（Di-j）
      对一项工作规定的从开始到完成的时间。
      ②工作的最早开始时间（ESi-j）
      在其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能开始的时间。
      ③工作的最早完成时间（EFi-j）
      工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。
      ④工作的最迟完成时间（LFi-j）
      在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时间。
      ⑤工作的最迟开始时间（LSi-j）
      工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。
      ⑥工作的总时差（TFi-j）
      在不影响工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
      ⑦工作的自由时差 （FFi-j）
      在不影响其紧后工作的最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
      其表示方法如下图：

      节点的时间参数;
      ① 节点的最早时间（ETi）
      指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。
      ② 节点的最迟时间（LTi）
      指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。
      网络计划的工期：
      ① 计算工期（TC）
      指通过计算求得的网络计划的工期。
       ② 计划工期（ TP ）
      指完成网络计划的计划（打算）工期。
      ③ 要求工期（ Tr ）
      指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。
3.2 工作法计算时间参数
   以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数和网络计划工期。
   工作最早时间：最早开始时间和最早完成时间
       ES i-j = 0 ( i = 1）
       ES i-j = Max (ESh-i + D h-i ) = Max ( EF h-i )
       EF i- j = ESi-j + D i-j
       计算工期： T c = Max ( EF i -n ) （n为终点节点）
       计划工期： T P　 ≤ T r （当有要求工期时）
       T P = T c （当无要求工期时）
       工作最迟时间：最迟完成时间和最迟开始时间
        LF i-n = T P ( n为终点节点）
        LF i-j = Min (LFj-k - D j-k ) = Min ( LSj-k )
        LS i- j = LFi-j - D i-j
        工作总时差：
        TF i-j = LFi-j - EF i-j = LSi-j - ES i-j
        工作自由时差：
         FF i-j = ES j-k - EF i-j
         关键线路的确定
         在网络计划中总时差最小的工作称为关键工作。网络计划总持续时间最长的线路称为关键线路。
         找出关键工作之后，将这些工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，这条通路就是关键线路。
3.3 节点法计算时间参数
            节点法是指计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时差值和网络计划的计算工期。
      计算节点参数：
       ETi = 0 ( i = 1)
       ETj = Max ( ETi + Di - j )
       Tc = ETn
        LTn= Tp
        LTi= Min( LTj - Di-j)
         表示方法：

      计算工作的总时差
      TF i-j = LFi-j - EF i-j = LTj - ET i- Di – j
      计算工作的自由时差
       当本工作与其紧后工作之间无虚工作时：
       FF i-j = ETj - ET i- Di – j
       当本工作与其紧后工作之间存在虚工作：
       FF i-j = Min{ETk} - ET i- Di – j
       由节点时间推算工作时间参数
       ESi-j = ETi
       EFi-j = ETi + Di-j
       LFi-j = LTj
       LSi-j = LTj - Di-j
       TFi-j = LTj - ETi - Di-j
       FFi-j = ETj - ETi - Di-j
       关键线路的确定
       关键工作 ： ETi = LTi
       ETj = LTj
       总时差最小 TFi-j = LTj - ETi - Di-j
3.4 标号法确定关键线路
      利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
      节点标号应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。步骤如下：
      ① 网络计划起点节点的标号值为零
      ② 其他节点的标号值等于以该节点为完成节点的各项工作的开始节点标号值加上持续时间所得之和的最大值
      ③ 网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值
      ④ 关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
       例如：